مدل‌های ریاضی واقعیت، نوع بسیار مهم‌تری از نمایش هستند. اساساً، هر چیزی در دنیای فیزیکی یا بیولوژیکی، خواه طبیعی باشد یا شامل فناوری و مداخله انسانی باشد،
در صورتی که بتوان آن را بر حسب عبارات ریاضی توصیف کرد، توسط مدل‌های ریاضی مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد.
بنابراین، تئوری بهینه‌سازی و کنترل ممکن است برای مدلسازی فرآیندهای صنعتی، الگوهای ترافیکی، انتقال رسوب در جریان‌ها و موقعیت‌های دیگر استفاده شود. نظریه اطلاعات ممکن است برای مدلسازی انتقال پیام، ویژگی‌های زبانی و موارد مشابه استفاده شود.
و تحلیل ابعادی و شبیه‌سازی رایانه‌ای ممکن است برای مدلسازی الگوهای گردش جو، توزیع تنش در سازه‌های مهندسی، رشد و توسعه شکل‌های زمین، و مجموعه‌ای از فرآیندهای دیگر در علم و مهندسی استفاده شود.
مدل‌های مقاطع مخروطی، منحنی‌ها در فضا، یا سطوح سه‌بعدی از انواع مختلف ساخته شده از سیم، گچ یا نخی که از قاب‌ها بند می‌شود. و مدل‌هایی از سطوح درجه بالاتر که تجسم مفاهیم انتزاعی ریاضی را ممکن می‌سازد.
مدل يكي از مفاهيم اساسي علوم _فلسفه ومعرفت شناسي است.بدون مدل هرگزنمي توان به ابعاد پنهان طبيعت دست يافت.پيش بيني هاي جديد علمي در پرتو مدلها صورت مي گيرد. بدون مقايسه با يك مدل پيشرفتها دلبخواهي مي شود.
تعریف مدلسازی
مدلسازی يعني ساختمان شبيه يك سيستم به هر روش يا صورت ممكن كه مي تواند از بعضي جهات با سيستم مرجع متفاوت باشد.
هر نوع ارائه يا بيان يک سيستم را مدل مي گويند. مدل رفتار سيستم را بيان مي کند .
یافتن قوانین جهان شمول (یا آماری) به زبان ریاضی برای توصیف (حتمی یا احتمالاتی) و پیش بینی (حتمی یا احتمالاتی) پدیده ها با اندازه گیری
هدف مدلسازی، مطالعه و بررسي سيستم مرجع مي باشد .
اساس و رکن مدلسازی، انتخاب مدل مناسب است .
مثال :
طراحي مدل رياضي براي پرتاب توپ بسكتبال
يك مدل رياضي طراحي شده توسط محققان دانشگاه «مينه‌سوتا» زمان مناسب پرتاب توپ به داخل حلقه بسكتبال را نشان مي‌دهد.
به گزارش (ايسنا)، تصميم‌هاي استراتژيك در هنگام بازي و پرتاب بموقع توپ به داخل حلقه بسكتبال، همواره محل بحث و اختلاف نظر ميان مربيان و بسكتباليست‌ها بوده است.
“برايان اسكينر” محقق دانشگاه «مينه سوتا» و نويسنده اين طرح تأكيد مي‌كند: با پيشرفت آناليزها مشخص شد بسياري از استراتژي هاي متداول در بسكتبال گمراه كننده و ناكارآمد است.
محققان دريافته‌اند، بسكتباليست‌هايي كه دقت بيشتري در زمان پرتاب توپ به خرج مي‌دهند، امتياز بيشتري از دست مي‌دهند و مالكيت طولاني مدت توپ و وسواس براي يك پرتاب درست، شانس كسب امتياز را كاهش مي‌دهد.
